5-2 求解器的工业数智化应用.pdf

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1、求解器的工业数智化应用高季尧 杉数科技副总裁|01什么是求解器02求解器的发展现状03COPT求解器的性能介绍04求解器在电力、交通、制造、零售等行业的应用目录CONTENT|01什么是求解器什么是数学规划？|数学规划（Mathematical Programming）主要研究在某些约束条件下函数的极值问题u数学规划是运筹学的重要分支之一，它的应用十分广泛，如场址选择、路径规划、排产排程等工业界实际问题均可归结为数学规划问题来处理。u通常把待优化变量称作决策变量，待求解极值的函数称作目标函数，并根据约束条件是否真正起作用分为有约束规划和无约束规划。研究在线性约束条件下线性目标函数的极值问题，是

2、数学规划的基础线性规划规定部分或全部决策变量为整数的规划整数规划在约束条件和目标函数中决策变量出现非线性关系的规划非线性规划指某些变量为随机变量的规划随机规划此外还有多目标规划、锥规划等。其中，线性规划是最基本也是最重要的分支，它在理论上最成熟、方法上最完善，其它分支都是线性规划的发展和推广。数学规划模型|数学规划模型|优化求解器是什么？|什么是优化求解器?考虑一个数据时代的典型决策问题实践中的数据建立数学模型，定义目标和约束指导进行优化决策LearningOptimization在定义了优化的目标和约束之后，我们需要对这个复杂的数学模型进行求解，所进行的运算是在“计算芯片”里进行，这个芯片就

3、是优化算法的一个软件集成，即求解器：Optimization Solver模型数据求解器最优解求解问题类型|线性规划问题目标：在可行域寻找最优解规模较大：常有数百万变量和约束稀疏性质：大量的稀疏矩阵运算数值问题：受计算机精度影响整数规划可行域是离散的点是经典的“NP-完全”问题复杂多样的问题结构需要求解多个线性规划问题二阶锥规划凸二次规划凸二次约束规划半正定规划求解器计算流程图以杉数COPT整数规划为范例|!#$%&()*+,-./0123456789xx对称检测模块界收紧模块界探测模块对偶定界模块行削减模块列削减模块其他x原始单纯形法对偶单纯形法内点法xCliqueCoefficient l

4、iftingFlow coverGUB coverGomorysKnapsack coverMixed integer roundingZero-halfxEnumerationDivingFeasibility pumpKnapsack-basedLarge Neighborhood SearchingRounding其他x选择节点构建LP松弛Bound propagation求解LP松弛添加割固定变量（reduced cost fixing、orbital fixing等）选择分支变量生成子节点 MPS,LP文件读写器 使用C,C+,Java,C#,Python等编程语言调用 AMPL,G

5、AMS,Pyomo,Pulp等建模工具|02求解器的发展现状优化求解器-国内外研发现状|欧美求解器厂商代表国产求解器厂商代表求解器企业问题覆盖类型发布时间中国MINDOPTAlibabaAugust 2020OptVerseHuaweiOctober 2021COPTCardinal OperationsLPMay 2019CMIPCASMarch 2018LEAVESCardinal+Shanghai University of Finance and EconomicsOctober 2017IPNLPLPLPLP求解器企业国家专长领域世界CplexIBMLP+IPXpressFICOLP

6、+IP+NLPGurobiGurobiLP+IP+NLPSCIPZuse Institute Berlin IPU.S.U.S.U.S.Germany对比IPSDPGP2016年前,由欧美求解器厂商主导2016年后，国内启动自主研发优化求解器的进程国内求解器发展历程|国内求解器研发历程2017.102018.32019.52021.92020.82021.62021.102022.2杉数科技联合上海财经大学于2017年10月共同发布开源求解器LEAVES中 科 院 数 学 所 于2018年3月发布整数求解器CMIP偏重学术研究阿里达摩院于2020年8月发布线性规划求解器MINDOPT华为云于2