非参数分析方法有哪些？一文讲清

非参数分析方法是与参数分析方法完全不同的一类估计方法，不同于参数检验方法，它把样本分布当作是未知的，通过检查某些统计量，考察它与理论上给出的分布函数的差异，来确定参数分布的形状和大小，从而推断处理问题。本文的目的，在于从理论和方法的角度出发，详细论述非参数分析方法。



一、定义及其理论基础

非参数分析方法是一种基于统计调查结果推断的统计推断原则，其英文原文Non-parametric statistics。非参数分析方法的核心思想是采用某些特定的统计量来拟合样本分布，从而得到参数分布。与参数分析方法相比，非参数分析方法不要求你事先定义参数分布，而是相对模糊地使用某些不Page 1 of 5定量的统计量来推断参数分布。因此，它对样本完全比例准无要求。我们称参数分布为“非参数模型”，它们是自变量到因变量的统计模型。

二、示例及优缺点

1、非参数检验


非参数检验是最常用的一种非参数分析方法，简单的说，就是用数据计算某一统计量，然后比较它与理论上给出的概率分布函数的差异，来确定参数分布的形状及参数。它广泛应用，用于从样本中推断总体分布，以及检验两组样本的差异。
优点：

(1) 检验结果不受变量的观测值得精度影响；

(2) 具有很好的普适性，不分变量的分布类型；

(3) 抗抽样误差能力强，可以有效控制假阳性率。

缺点：

(1) 对变量的要求较高，如果样本数偏小，结果不一定可信；

(2) 对变量之间的非线性关系，不能很好处理。

2、κ检验

κ检验是非参数分析方法的一种，也叫连续性检验，它是通过相关函数中，检验两个变量之间存在的线性关系或其他形式的关系是否存在。κ检验的优缺点如下：

优点：

(1) 对数据地观测位置不敏感，能更加准确地发现多重关系；

(2) 可以直接对连续变量之间的关系进行检验；

(3) 不受样本量的影响。

缺点：

(1) 其检验能力与经过变换的数据有一定的关系；

(2) 由于无法处理多重关系，在多元数据分析时，它的应用范围有限。

三、非参数分析方法适用范围

1、用于探索性数据分析

在实际的研究中，我们更关注的是变量之间的关系，而不是变量本身，这也是我们常用的探索性分析的目的之一。非参数分析方法可以很好地满足我们在探索性分析中对变量之间的关系的需求，可以更敏感地发现潜在的关系。

2、用于数据清洗、预处理

在统计分析中，要有良好的结果，必然需要清洗数据，