莫里数学是什么？一文讲清

布尔·莫里数学（Bourbaki's mathematics），又称法国数学（French mathematics），是一种源自于20世纪中期以来，沿袭、发展至今的推广代数学（generalized algebra）和集合论数学（set-theoretic mathematics）的数学方法论。它是由法国著名数学家Nicolas Bourbaki所提出的。



一、历史背景

20世纪40年代早期，Nicolas Bourbaki正在担任位于巴黎维特拉学院的数学教师。他及其同行们发现，多大程度上，当时官方认可的抽象代数（abstract algebra）和几何学（geometry）会把目前流行的数学（特别是分析学(analysis)）和统计学（statistics）都视为一种低档科学(low science)，而这一切是以当时的法国哲学家及数学家Chevalier de Laplace、Armand Borel以及其他从勃拉克（Brouwer）、科尔厄得（Cournot）等人处看到的、抽象的、集合论的观念为基础的。

布尔为了解决这些批评，拟定了系统的数学研究计划，也即布尔莫里数学，希望通过将这些抽象和集合论的思想融入到分析学中，完善未被官方认可的低学科，促进其朝着数学新发展和统一之路上迈进。

二、数学模型

自布尔提出�！�\际数学新观念以来，布尔莫里数学的数学模型已经被广泛用于像代数及几何学中类似问题的探索和分析。

例如，无数计算机科学应用程序，都采用布尔·莫里数学，其分析网络数据、使用逻辑表达式等，都可以让计算机系统得到更好的应用管理和优化，在信息安全等领域得以发展。

再如，布尔·莫里数学也被应用于复杂的数字科学任务，例如模拟了非线性系统的动力学，在分析解析复杂的模型时可以提供有力的支持，以把信息转换为精确的模拟。

三、数学方法

布尔·莫里数学是一种抽象的集合理论研究，其特有的数学方法是从实际的问题中抽取出的一套形式和具有普遍性的理论，在推断、总结和分析研究问题时可以高效地推广。

其实，布尔·莫里数学更多的强调挖掘公理和定理之间的联系，对数学思维这种抽象思维和结构形式的把握，以及抽象思想发展的规律：

（1）把不同学科间的概念、相关性、定义及定理有机整合起来，把可能的概念、性质及定理系统地做出解释。

（2）指出定理在某类数学问题中的应用，运用各种定理的精妙的方法，加深对学科基础问题的理解。

（3）对某些定理证明其相关结论或定理，以证明数学问题的棘手性及定理之间的联系。

四、研究范围

布尔·莫里数学以“生活为基础”的思想，以认识论、逻辑学、数学推理学为基本准则，将抽象集合的概念推广到数学的每个层面，对代数结构、场论、几何学等数学基础问