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1、1开源工业软件白皮书拓扑优化编写说明编写说明结构是工业装备、工程设施发挥使役功能的载体。设计位于结构创成链条的最前端，决定着结构性能的原始基因；优化则是结构设计的核心宗旨和永恒目标。结构优化分为三个层次，从简单到复杂依次是尺寸优化、形状优化和拓扑优化。拓扑优化旨在通过求解相应的数学规划问题以确定设计域内材料（或孔洞）的最优布局，具有比尺寸优化和形状优化更大的设计自由度。近年来，拓扑优化不仅在装备的早期概念阶段和初步设计阶段发挥了重要作用，其实际应用范围也被推广至热、声学、流体、材料设计和其他多物理学科。随着增材制造技术的发展，拓扑优化专用软件已成为航空航天、汽车等工程装备创新设计的必备工具。几

2、乎所有主流 CAE/CAD 软件均集成了结构优化及拓扑优化模块，并在相关功能的开发投入了重要资源和力量。而需要指出的是，目前工业界和学术界中较为通用的结构拓扑优化软件或模块均为国外公司开发，且由于受限于软件底层采用的拓扑优化算法，存在缺乏显式几何信息、需要大量人工后处理等痛点问题。2022 年 7 月,在开放原子开源基金会指导下，成立了开源工业软件工作委员会（OpenAtom openCAX）（以下简称“工委会”），致力于构建一个国际化的开源工业软件工具链，推动我国开源生态有序发展，加速工业软件关键核心技术的积累和产业商用的迭代，为工业软件开源使用者、开发者、研究者提供国际化交流平台。工委会组

3、建了 10 个 SIG 兴趣组，凝聚了国内工业软件开源力量，围绕工业软件关键内核技术开展研究，探索开源项目孵化培育。其中 SIG3 组聚焦结构优化领域，组织相关专家力量将研究成果汇编成本白皮书。本白皮书的主要目的是阐述开源的背景和必要性，给出开源结构优化软件的发展思路和技术路线，探索开源盈利模式。并通过介绍开源集成平台，给出拓扑优化软件协同研发的具体实例。引导和激发工业软件研发企业、服务厂商、用户企业等主体投身开源，构建开放、共享、协作的研发与应用生态，打造中国特色 CAE 软件产品化路径。本白皮书分为五个部分。第一部分介绍结构优化引擎；第二部分介绍结构优化引擎技术路径；第三部分介绍结构优化开

4、源框架；第四部分介绍结构优化核心技术及优势；第五部分介绍结构优化软件应用方案。本白皮书适用于自主工业软件研发、咨询与应用的组织机构，包括但不限于政府部门、制造业企业、工业软件企业、工业互联网平台企业、高校、以及社会化工业技术与 IT 技术人才，期待和大家一起探讨、分享开源模式在自主工业软件发展中关键作用与价值，并和各位一同推动我国工业软件开源生态的发展和壮大。指导单位指导单位开放原子开源基金会组织单位组织单位开源工业软件工作委员会（OpenAtom openCAX）编写单位编写单位大连理工大学编写人员编写人员郭旭杜宗亮梅跃刘畅宋超梁缘崔天晨任晓强张林风目录目录一、结构优化引擎.1二、结构优化引

5、擎技术路径.1三、结构优化开源框架.23.1 应用层.33.2 核心层.33.3 高性能计算层.53.4 数据匹配层.6四、结构优化核心技术及优势.64.1 基于移动可变形组件的结构拓扑优化算法.64.2 基于离散变量的结构拓扑优化算法.74.3 结构拓扑优化组件模块集成技术.74.4 结构拓扑优化组件模块测试验证与应用示范.8五、结构优化软件应用方案.8参考文献.111一、结构优化引擎一、结构优化引擎结构优化是一种基于数学建模和计算机仿真的工程优化方法，其主要思想是通过优化结构的形状和材料分布，使得结构的性能最优化1。在工程设计领域，结构优化已经被广泛应用于飞行器、汽车、建筑、机械等领域，以

6、实现结构轻量化、强度提高和成本降低等目标。以移动可变形组件2为核心的结构拓扑优化算法，采用由显式参数描述其几何的、能够在设计空间中自由移动并变形的组件作为描述结构拓扑的设计基元。根据问题需求，拟采用欧拉格式下的超椭球函数或拉格朗日格式下的封闭星形 NURBS 曲面对组件进行描述。基于上述描述，结构组件的几何参数（如长度、宽度、位置、倾斜角度等）或几何表面均可直接得到。继而，仅需通过优化这些几何参数以驱动组件发生移动、变形、相交和融合等变化达到拓扑优化目的。由于设计变量仅为每个组件的几何参数（三维情形下，每个组件仅有 9 个设计参数），优化问题求解规模较传统算法将大幅降低。同时，利用这些几何信息