什么是小阳公式？一文讲清楚小阳公式

小阳公式是由中国专家小阳于1955年发明的，它是一种简易的几何分形结构定义法，是一种优化结构的分析方法，可以准确地推算结构的屈曲和剪切承载能力，并有着较好的经济性。



一、历史背景

20世纪50年代，由于钢材定型生产有限，人们难以制定高质量的桁架房屋，造成桁架结构设计上的瓶颈。小阳公式出现在这一背景之中，它能够快速准确地对桁架结构进行强度分析和挠度计算，极大地改善了桁架结构设计的难度。小阳公式是一种当时全新而且独特的处理技术，它被誉为是桁架结构设计的重要工具。

二、小阳公式的适用范围

小阳公式的适用范围十分广泛，它可以用于多头对称结构、纯称轴力作用的静力桁架结构，以及复杂的混合桁架结构的横截面受力分析。特别是它可以轻松解决相对复杂的屈曲分析任务，尤其是多头对称桁架在其中应用尤为重要。

三、计算原理

小阳公式使用结果型分形结构概念来计算复杂桁架结构的强度及承载能力。 它首先对复杂桁架结构中的某个桁架单元进行屈曲变形研究，然后根据桁架单元的比例原理，将已知屈曲变形应用到该桁架结构的其他桁架单元，以计算出整个桁架主截面的屈曲变形。最后根据变形的应力比计算出结构的强度和承载能力。

四、优点

（1）小阳公式简单易行，无需进行大量复杂的数值模拟，只需简单计算已知的参数，就可以快速准确地分析出结构的受力状况，极大地提高了桁架设计的效率；

（2）小阳公式的灵活度高，因为它无需预定桁架的几何尺寸，只需给出桁架的比例尺寸，就可以根据实际情况来计算桁架的强度及承载能力；

（3）小阳公式的效率高，基于小阳公式可以将一个复杂的结构分解为多个较为简单的结构单元，弥补了传统方法求解复杂结构困难的缺点。

五、应用

小阳公式作为一种基础研究，它为现有结构设计以及新型桁架结构设计提供了指导意义。它尤其是用于多头对称结构、纯称轴力作用的桁架结构，以及复杂的混合桁架结构的横截面分析。同时，小阳公式还有助于优化结构，减少成本，提高结构的性能，发挥比传统方法更好的效率。

六、缺点

尽管小阳公式在桁架结构设计中发挥着重要作用，但也存在一些局限性。

（1）小阳公式不能对曲线模式进行分析，也不能对复杂桁架结构综合分析；

（2）小阳公式仅用于桁架