1、量子最优化算法在金融业的应用研究报告北京金融科技产业联盟2024 年 1 月版权声明本报告版权属于北京金融科技产业联盟，并受法律保护。转载、编摘或利用其他方式使用本白皮书文字或观点的，应注明来源。违反上述声明者，将被追究相关法律责任。I编制委员会编委会成员：张晓东聂丽琴李晓栋吴磊编写组成员：郭贞巩博儒陈柄任陈慧高振涛蔚栋敏刘静沈超建温卓宇李昀李凯梁绍文王彦博杨璇王一多区颂廉庞宏启袁佩谢树欣何慧芸李仁刚赵雅倩姜金哲赵雪娇窦猛汉庄希宁钱菲郭坚陈亮田江杨郅贤谢卿张剑石广洲王鹏王继成编审：黄本涛巩博儒姚文韬II牵头编写单位：中国建设银行股份有限公司参编单位：中国工商银行股份有限公司中国银行股份有限公司

2、华夏银行股份有限公司深圳市腾讯计算机系统有限公司科大国盾量子技术股份有限公司浪潮电子信息产业股份有限公司本源量子计算科技（合肥）股份有限公司交通银行股份有限公司兴业银行股份有限公司浙商银行股份有限公司光大科技有限公司III目录版权声明.1一、引言.1（一）量子信息科学发展概述.1（二）量子最优化算法赋能金融.3二、金融应用中的优化问题.5（一）投资组合优化.5（二）套利.9（三）指数追踪.14（四）金融产品定价.21（五）风险控制.27（六）信用评分.33三、量子计算基础.39（一）量子计算机系统.40（二）量子计算模型.42（三）量子计算机物理实现与挑战.44四、QUBO 问题.47（一）Q

3、UBO 问题的基本描述.47（二）QUBO 的经典求解器.49（三）量子求解器.51五、量子优化算法.53（一）变分量子算法.53（二）变分虚时演化算法.60（三）量子近似优化算法.62（四）量子退火算法.69（五）Grover 算法.74（六）Grover 适应性搜索算法.81（七）HHL 算法.88（八）光量子相干伊辛机.93IV六、量子金融优化前景与展望.100（一）技术挑战.100（二）人才挑战.104（三）机遇与展望.106七、参考文献.110V图目录图 1参数化量子电路框架.54图 2量子电路.68图 3经典的热退火.72图 4量子退火和模拟退火的评价函数.72图 5量子搜索算法电

4、路示意图.77图 6Grover 迭代 G 的量子电路.78图 7Grover 初始态.79图 8Oracle 操作.80图 9G 操作.80图 10GAS 算法流程图.82图 11 相位估计算法第一阶段.84图 12 相位估计.84图 13c=2 的编码量子电路.85图 14c=2 的编码量子电路.86图 15 c=2.16 的编码观测结果.86图 16 2x1x2的编码量子电路.87图 17HHL 电路.90图 18光学延迟线型 CIM 实验装置示意图.96图 19反馈型 CIM 实验装置示意图.981一、引言（一一）量子信息科学发展概述）量子信息科学发展概述量子信息科学量子信息科学（Qu

5、antum Information Science，QIS）是一门新兴学科，它融合物理学、计算机科学和信息论等多个学科的理论和方法，旨在研究量子系统在信息处理和传输等方面的特性。自诞生以来，量子信息科学已经取得了显著的进展，在许多领域产生了广泛的应用和深远的影响。一般来说，量子信息科学的发展历程大致包含以下三个阶段：量子力学基础理论诞生阶段量子力学基础理论诞生阶段（1900s1930s）。1900 年，马克斯普朗克（Max Planck）提出了普朗克辐射定律，成功描述了黑体辐射，这标志着量子力学理论的诞生。1905 年，阿尔伯特爱因斯坦（Albert Einstein）提出光量子假说，成功解释

6、了光电效应。1913 年，尼尔斯玻尔（Niels Bohr）提出角动量量子化，成功解释了氢原子的发射和吸收光谱。1923 年，路易维克多德布罗意（Louis Victor de Broglie）提出波粒二象性。1924 年，沃尔夫冈泡利（Wolfgang Pauli）提出不相容原理。1927 年，沃纳海森堡（Werner Heisenberg）提出测不准原理。至此，经过众多物理学家开创性的研究与发现，量子力学的理论体系初步建成。量子力学理论完善与量子信息科学的萌芽阶段量子力学理论完善与量子信息科学的萌芽阶段（1930s1980s）。1930 年前后，量子力学的发展推动了量子电动力学的形成，规范