清华产业院&浪潮信息：中国算力发展观察报告（2023）（38页）.pdf

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1、2023年12月?03?04?05?06?07?08?09?10?11?12?13?14?15?16?17?18?19?20?21?22?23?24?25?26?27?28?29?30?31?32?,1其中，表示时间的变量，表示在 时刻下最终产品的产出量，表示在时刻下的外生技术创新水平；为封闭经济体中的算力资本平均存量，表示时刻下生产最终品所使用的物资资本量，用以表示经济体中的算力资本对非算力资本所产生的协同效应；表示 时刻下生产最终品所使用的算力资本量，表示 时刻下生产最终品所使用的算力服务；参数,1?0,1 分别表示非算力资本、算力资本、算力服务的产出弹性。生产函数中同时体现了算力资本的协

2、同效应和互补替代效应，对算力资本求偏导数可以得出算力资本的边际生产率为：33?41其中，表示时间的变量，表示在 时刻下最终产品的产出量，表示在时刻下的外生技术创新水平；为封闭经济体中的算力资本平均存量，表示时刻下生产最终品所使用的物资资本量，用以表示经济体中的算力资本对非算力资本所产生的协同效应；表示 时刻下生产最终品所使用的算力资本量，表示 时刻下生产最终品所使用的算力服务；参数,1?0,1 分别表示非算力资本、算力资本、算力服务的产出弹性。生产函数中同时体现了算力资本的协同效应和互补替代效应，对算力资本求偏导数可以得出算力资本的边际生产率为：?11,?0,1从上式中可知，伴随算力资本的不断

3、积累，经济体中的算力资本平均存量不断增加，所产生的协同效应不断增加；由于?0,1，即10，算力资本的边际生产率递减，满足稻田条件（Inada Conditions），因此可知算力资本与非算力资本对经济增长的影响机制类似，即当算力资本投资总量较少时，算力资本的边际生产率较高，而算力资本的不断积累，其边际生产率也不断降低，最终算力资本的边际生产率收敛至零，经济实现稳态增长。同样，对算力服务求偏导数可以得出算力服务的边际生产率为：1?,?0,1从上式中可知，算力服务的边际生产率递减，同样满足稻田条件（InadaConditions），因此可知当算力服务投入生产较少时，算力服务的边际生产率较高，而伴随

4、算力服务在生产过程中的不断深化，其边际生产率也不断降低，最终算力服务的边际生产率收敛至零，经济实现稳态增长。稻田条件（Inada Conditions）：是指当生产要素投入趋于 0 时，其边际生产率趋于无穷；当生产要素投入趋于正无穷时，其边际生产率趋于 0，且生产函数满足：00 的初始条件。41时刻下生产最终品所使用的物资资本量，用以表示经济体中的算力资本对非算力资本所产生的协同效应；表示 时刻下生产最终品所使用的算力资本量，表示 时刻下生产最终品所使用的算力服务；参数,1?0,1 分别表示非算力资本、算力资本、算力服务的产出弹性。生产函数中同时体现了算力资本的协同效应和互补替代效应，对算力资

5、本求偏导数可以得出算力资本的边际生产率为：?11,?0,1从上式中可知，伴随算力资本的不断积累，经济体中的算力资本平均存量不断增加，所产生的协同效应不断增加；由于?0,1，即10，算力资本的边际生产率递减，满足稻田条件（Inada Conditions），因此可知算力资本与非算力资本对经济增长的影响机制类似，即当算力资本投资总量较少时，算力资本的边际生产率较高，而算力资本的不断积累，其边际生产率也不断降低，最终算力资本的边际生产率收敛至零，经济实现稳态增长。同样，对算力服务求偏导数可以得出算力服务的边际生产率为：1?,?0,1从上式中可知，算力服务的边际生产率递减，同样满足稻田条件（Inada

6、Conditions），因此可知当算力服务投入生产较少时，算力服务的边际生产率较高，而伴随算力服务在生产过程中的不断深化，其边际生产率也不断降低，最终算力服务的边际生产率收敛至零，经济实现稳态增长。稻田条件（Inada Conditions）：是指当生产要素投入趋于 0 时，其边际生产率趋于无穷；当生产要素投入趋于正无穷时，其边际生产率趋于 0，且生产函数满足：00 的初始条件。34?42间品厂商处于垄断市场，其根据最终品厂商对算力服务的需求来租赁算力资本用以生产满足最终品生