4-基于 PostgreSQL的非线性回归原理与应用-郭铁成.pdf

1、基于基于 PostgreSQL PostgreSQL 的的非线性回归原理与非线性回归原理与应用应用郭铁成2026.4开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志create operator 语法矩阵乘法运算性质归纳机器学习算子介绍AI 与数据库融合的技术路线目录CONTENTS开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志create operator 语法开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志create o

2、perator 语法语法引用自引用自：开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志-和/*不能出现在操作符名称的任何位置，因为它们将被视为注释的开始。多字符操作符名称不能以+或-结尾，除非名称还包含至少一个这些字符：!#%&|?符号=被SQL语法保留，不能用作操作符名称。限制限制：http:/ operator 举例举例开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志一套矩阵运算套矩阵运算的 operator|*|:矩阵乘法；|:矩阵上下翻转；|-|:矩阵左右翻转；|:矩阵旋转1

3、80；|:矩阵转置；|-|:矩阵上下拼接；|:矩阵左右拼接；+:矩阵元素加法；*:矩阵元素乘法；本次分享用到的运算符和函数本次分享用到的运算符和函数：开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志AVG():平均值；STD():标准差；Ai:jm:n :矩阵 A 的切片。i,m 缺省为 0；j,n 缺省为 A 的高宽上界；SQRT():开平方；POW(a,b):幂运算，a 的 b 次方；矩阵乘法运算性质归纳开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志矩阵乘法矩阵乘法运算运算计算

4、公式计算公式如下如下：开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志库内实现库内实现举例如下举例如下：1.1.矩阵乘法矩阵乘法交换律性质交换律性质A|*|B!=B|*|A定理定理 1.1.1.1.矩阵乘法不遵守矩阵乘法不遵守交换律交换律；开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志2.2.矩阵乘法矩阵乘法结合律性质结合律性质 (A|*|B)|*|C=A|*|(B|*|C)定理定理 2.1.2.1.矩阵乘法遵守矩阵乘法遵守结合律结合律；开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreS

5、QLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志3.3.矩阵乘法矩阵乘法分配率性质分配率性质 (A+B)|*|C=(A|*|C)+(B|*|C)定理定理 3.1.3.1.矩阵乘法矩阵乘法遵守遵守左分配左分配律律；开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志3.3.矩阵乘法矩阵乘法分配率性质分配率性质 A|*|(B+C)=(A|*|B)+(A|*|C)定理定理 3.2.3.2.矩阵乘法矩阵乘法遵守遵守右分配右分配律律；开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志3.

6、3.矩阵乘法矩阵乘法分配率性质分配率性质 (A+B)|*|(C+D)=(A|*|C)+(A|*|D)+(B|*|C)+(B|*|D)定理定理 3.3.3.3.矩阵乘法多项矩阵乘法多项式展开式展开开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之道见致远之志4.4.矩阵乘法对称矩阵乘法对称性质性质 A|*|B=|(|A)|*|B)|(A|*|B)=(|A)|*|B定理定理 4.1.4.1.矩阵乘法左入参上下矩阵乘法左入参上下翻转翻转，则结果上下则结果上下翻转翻转；开源生态大会暨开源生态大会暨PostgreSQLPostgreSQL高峰论坛高峰论坛以开源之